{"id":8386,"date":"2019-11-07T00:00:00","date_gmt":"2019-11-06T23:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/blog\/bernoullijeva-pogreska\/"},"modified":"2022-01-13T09:04:30","modified_gmt":"2022-01-13T08:04:30","slug":"bernoullijeva-napaka","status":"publish","type":"blog","link":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/blog\/bernoullijeva-napaka\/","title":{"rendered":"Bernoullijeva napaka"},"content":{"rendered":"

Kako se pribli\u017eavao moj red za pisanje bloga, to je ujedno predstavljalo idealnu priliku da po drugi put pro\u010ditam Misliti, brzo i sporo<\/em><\/strong> – monumentalno djelo Daniela Kahnemana, dobitnika Nobelove nagrade za ekonomiju 2002. godine i jednog od najzna\u010dajnijih svjetskih psihologa. Ukoliko je niste pro\u010ditali, neka vam bude sljede\u0107a na popisu. Daniel Kahneman je, zajedno sa svojim dobrim kolegom i jo\u0161 boljim prijateljem Amosom Tverskyjem u svom inovativnom radu iz podru\u010dja psihologije prou\u010davao racionalan model prosu\u0111ivanja i dono\u0161enja odluka. U knjizi Misliti, brzo i sporo<\/em><\/strong>\u00a0Kahneman nas vodi na putovanje koje \u0107e nam otkriti temelje funkcioniranja ljudskog uma. Objasnit \u0107e nam na\u010din funkcioniranja dvaju sustava koji pokre\u0107u na\u0161e razmi\u0161ljanje i na\u010din na koji donosimo odluke. Sustav 1 je brz, intuitivan i emotivan. Sustav 2\u00a0je sporiji (ljeniji), savjetodavniji, racionalniji, logi\u010dniji. Kahneman razotkriva neobi\u010dne sposobnosti brzog razmi\u0161ljanja – ali i njegove zablude te predrasude. Uvla\u010de\u0107i \u010ditatelja u \u017eivahan razgovor o na\u010dinu na koji razmi\u0161ljamo, Kahneman otkriva gdje mo\u017eemo, a gdje ne mo\u017eemo vjerovati na\u0161oj intuiciji i kako se slu\u017eiti dobrobitima sporog mi\u0161ljenja. Nudi nam prakti\u010dne uvide u na\u010dine dono\u0161enja odluka u poslovnom okru\u017eenju i osobnom \u017eivotu te nas upu\u0107uje kako mo\u017eemo koristiti raznolike tehnike da bismo se obranili od mentalnih obrazaca koji nas dovode u nezgodne situacije. Misliti, brzo i sporo<\/em><\/strong> promijenit \u0107e na\u010din na koji smo navikli misliti o mi\u0161ljenju.<\/p>\n

 <\/p>\n

A sada na\u0161a tema – Bernoullijeva pogre\u0161ka – tema kojom Kahneman po\u010dinje dio u knjizi pod nazivom \u201eOdabiri\u201c. 1738. godine \u0161vicarski znanstvenik Daniel Bernoulli je svojom teorijom promijenio na\u010din gledanja, odnosno procjene koju okladu odabrati. Prije Bernoullia matemati\u010dari su smatrali da je o\u010dekivana vrijednost oklade jednaka zbroju prosje\u010dnih vrijednosti mogu\u0107ih oklada, gdje je svaka vrijednost ponderirana njezinom vjerojatno\u0161\u0107u. Npr., o\u010dekivana vrijednost od:<\/p>\n

 <\/p>\n

80% vjerojatnosti dobitka 100 HRK i 20% vjerojatnosti dobitka 10 HRK je<\/p>\n

 <\/p>\n

82 HRK (0,8 x 100 + 0,2 x 10).<\/p>\n

 <\/p>\n

No sada si postavite sljede\u0107e pitanje: \u0161to biste radije dobili kao poklon, tu gornju okladu ili sigurnih 80 HRK? Velika ve\u0107ina preferira sigurnih 80 HRK. Ako ljudi primjenjuju gore navedeni izra\u010dun za valuaciju o\u010dekivanih vrijednosti, onda bi trebali izabrati okladu, jer je 82 HRK vi\u0161e od 80 HRK. Bernoulli je rekao da ve\u0107ina ljudi izra\u010dun o\u010dekivanih vrijednosti oklada izgleda ne radi na taj na\u010din, odnosno da ve\u0107ina ljudi ne voli rizik i da ako im se ponudi izbor izme\u0111u oklade i iznosa sli\u010dnog o\u010dekivanoj vrijednosti, odabrat \u0107e sigurnu stvar. Zapravo, donositelj odluke koji ima averziju prema riziku, izabrat \u0107e sigurnu stvar koja je manja od o\u010dekivane vrijednosti, samim time voljan platiti premiju za ‘izbjegavanje nesigurnosti’.<\/p>\n

 <\/p>\n

Njegova teorija je sljede\u0107a: ljudski odabir nije baziran na nov\u010danim vrijednostima (u HRK) ve\u0107 na psiholo\u0161kim<\/em><\/strong> vrijednostima njihovih ishoda, odnosno korisnosti.<\/em><\/strong> Dakle, o\u010dekivana vrijednost oklade nije jednaka zbroju prosje\u010dnih nov\u010danih vrijednosti mogu\u0107ih oklada, ve\u0107 je jednaka zbroju prosje\u010dnih ishoda korisnosti, gdje je svaka ponderirana njezinom vjerojatno\u0161\u0107u. Tablica ispod prikazuje jednu verziju izra\u010duna funkcije korisnosti; rije\u010d je o razli\u010ditim razinama korisnosti za razli\u010dite razine bogatstva, od 1mil. HRK do 10mil. HR.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"Ljubo<\/p>\n

 <\/p>\n

Mo\u017eete vidjeti da dodavanje 1mil. HRK na razinu bogatstva od 1mil. HRK ima dodanu vrijednost korisnosti od 20 jedinica, dok dodavanje istog iznosa na razinu bogatstva od 9mil. HRK ima dodanu vrijednost korisnosti od samo 4 jedinice. Bernoulli je zaklju\u010dio da u modernom \u017eargonu padaju\u0107a marginalna razina korisnosti obja\u0161njava averziju prema riziku, tj. za\u0161to ve\u0107ina ljudi odabire sigurnu stvar u odnosu na pogodniju okladu s malo vi\u0161om o\u010dekivanom vrijedno\u0161\u0107u. <\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

Uzimaju\u0107i u obzir navedeno, pogledajmo sljede\u0107u okladu:<\/p>\n

 <\/p>\n

\"Ljubo<\/p>\n

 <\/p>\n

O\u010dekivana vrijednost oklade i sigurne stvari (u daljnjem tekstu ‘zicer’) u bogatstvu iznosi 4mil. HRK (0,5 x (1+7)), ali je psiholo\u0161ka vrijednost korisnosti navedenih dviju opcija skroz razli\u010dita zbog njezine ve\u0107 padaju\u0107e marginalne razine: pove\u0107anje vrijednosti korisnosti od 1mil. HRK do 4mil. HRK je 50 jedinica dok je pove\u0107anje vrijednosti korisnosti za isti razmak, od 4mil. HRK do 7mil. HRK samo 24 jedinice. Korisnost oklade iznosi 47 dok korisnost zicera iznosi 60. Po\u0161to je 60 vi\u0161e od 47, pojedinac s navedenom funkcijom korisnosti \u0107e odabrati zicer, odnosno imat \u0107e averziju prema riziku, kao i bilo koji drugi pojedinac s padaju\u0107om marginalnom razinom korisnosti.<\/p>\n

 <\/p>\n

Bernoullijeva teorija kao i analize o stavovima prema riziku u kontekstu bogatstva, izdr\u017eale su test vremena: jo\u0161 su aktualne u razli\u010ditim ekonomskim analizama 300 godina poslije, \u0161to je zaista impresivno, ali i zapanjuju\u0107e…iz razloga \u0161to ima ozbiljnih manjkavosti. Naime, pogre\u0161ke u teorijama se rijetko nalaze u onome \u0161to izri\u010dito tvrde; one se kriju u onome \u0161to one zanemaruju ili pre\u0161utno pretpostavljaju.<\/p>\n

 <\/p>\n

Npr. uzmite u obzir sljede\u0107e scenarije: danas Marko i Ana imaju svaki bogatstvo od 5mil. HRK. Ju\u010der je pak, Marko imao 1mil. HRK a Ana 9mil. HRK. Jesu li jednako sretni? (Imaju li jednaku korisnost?)<\/p>\n

 <\/p>\n

Bernoullijeva teorija pretpostavlja da je vrijednost korisnosti njihovog bogatstva ono \u0161to ljude \u010dini vi\u0161e ili manje sretnim. Marko i Ana imaju isto bogatstvo, i samim time teorija tvrdi da su oni jednako sretni, me\u0111utim, ne treba vam diploma iz psihologije da zaklju\u010dite da je danas Marko presretan, a Ana utu\u010dena. Doista, znamo da bi Marko danas bio sretniji od Ane i da ima 2mil. HRK, a Ana 5mil. HRK. Zna\u010di, Bernoullieva teorija mora biti pogre\u0161na. (Ne)sre\u0107a koju Marko i Ana osje\u0107aju je odre\u0111ena nedavnom PROMJENOM u razini njihovog bogatstva, u odnosu na razli\u010dita stanja bogatstva definiranih njihovim referentnim to\u010dkama (1mil. HRK za Marka i 9mil. HRK za Anu). Zna\u010di, morate znati referentnu to\u010dku da biste mogli predvidjeti vrijednost korisnosti bogatstva.<\/p>\n

 <\/p>\n

Drugi primjer u kojem se vidi manjkavost Bernoullijeve teorije; pogledajmo Ivana i Maju:<\/p>\n

 <\/p>\n

Ivanovo trenutno bogatstvo iznosi 1mil. HRK dok Majino iznosi 4mil. HRK. I Ivanu i Maji je ponu\u0111en sljede\u0107i izbor izme\u0111u oklade i sigurne stvari.<\/p>\n

 <\/p>\n

Oklada: jednaka \u0161ansa da na kraju imaju 1mil. HRK ili 4mil. HRK<\/p>\n

 <\/p>\n

ILI<\/p>\n

 <\/p>\n

Sigurna stvar: imaju 2mil. HRK.<\/p>\n

 <\/p>\n

Prema Bernoullijevoj teoriji Ivan i Maja imaju jednak izbor: njihova o\u010dekivana razina bogatstva bit \u0107e 2,5mil HRK ako prihvate okladu te 2mil. HRK ako igraju na sigurno. Samim time bi Bernoulli o\u010dekivao da \u0107e oboje imati isti odabir, ali to je neto\u010dno. Opet, kao \u0161to smo vidjeli u prethodnom primjeru, teorija pada u vodu jer ne uzima u obzir njihove referentne to\u010dke s kojih gledaju na navedeni odabir. Evo kako razmi\u0161ljaju:<\/p>\n

 <\/p>\n

Ivan (koji trenutno ima 1mil. HRK): ”Ako odaberem sigurnu stvar, moje bogatstvo \u0107e se sigurno udvostru\u010diti, \u0161to je jako atraktivno. Alternativa mi je oklada s jednakom \u0161ansom da u\u010detverostru\u010dim svoje bogatstvo ili da ne dobijem ni\u0161ta.”<\/p>\n

 <\/p>\n

Maja (koja trenutno ima 4mil. HRK): ”Ako odaberem sigurnu stvar, sigurno \u0107u izgubiti pola svojeg bogatstva, \u0161to je jako lo\u0161e. Alternativa mi je oklada s jednakom \u0161ansom da izgubim \u00be svojeg bogatstva ili da ne izgubim ni\u0161ta.”<\/p>\n

 <\/p>\n

Mo\u017eete vidjeti da \u0107e Ivan i Maja vrlo vjerojatno odabrati razli\u010dite opcije jer opcija zicera, odnosno posjedovanja 2mil. HRK bogatstva \u010dini Ivana sretnim, a Maju mizernom. Tako\u0111er primijetite da se u samoj okladi sigurna opcija<\/strong> razlikuje od najlo\u0161ije opcije<\/strong>: za Ivana je to razlika izme\u0111u udvostru\u010denja svog bogatstva ili nedobivanja i\u010dega; za Maju je to gubitak pola ili \u00be njezinog bogatstva. Maja \u0107e vrlo vjerojatno riskirati (isku\u0161ati ne(sre\u0107u)) kao i ve\u0107ina drugih ljudi kad se suo\u010de s lo\u0161im opcijama. Ni Ivan ni Maja ne razmi\u0161ljaju u smislu stanja\/razine bogatstva: Ivan razmi\u0161lja o dobicima, a Maja o gubicima. Psiholo\u0161ki gledano, rezultati o kojima razmi\u0161ljaju su potpuno razli\u010diti iako su mogu\u0107e razine bogatstva s kojima se suo\u010davaju jednake. <\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

Zbog toga \u0161to Bernoullijev model ne uzima u obzir referentnu to\u010dku, o\u010dekivana teorija vrijednosti korisnosti ne predstavlja o\u010ditu \u010dinjenicu da je ishod koji je dobar za Ivana ujedno lo\u0161 i za Maju. Njegov model bi mogao objasniti Ivanovu averziju prema riziku, ali ne mo\u017ee objasniti Majinu sklonost prema riziku prilikom oklade, pona\u0161anje koje se \u010desto vidi kod generala ili poduzetnika u situaciji kad su sve njihove opcije lo\u0161e.<\/p>\n

 <\/p>\n

Ali sve ovo izgleda potpuno o\u010digledno, zar ne? Netko bi mogao lako zamisliti Bernoullia kako sam konstruira sli\u010dne primjere i razvija kompleksnije teorije; ali iz nekog razloga nije. Tako\u0111er bi netko mogao zamisliti njegove kolege kako se ne sla\u017eu s njegovom teorijom, ili prigovore znanstvenika kad bi kasnije pro\u010ditali njegov rad; ali iz nekog razloga, nisu ni oni. Kako je psiholog Daniel Gilbert rekao, ne vjerovati je te\u017eak posao, a Sistem 2 se lako umori J<\/p>\n

 <\/p>\n

No Daniel Kahneman i Amos Tversky nisu ovdje stali ve\u0107 se iz Bernoullieve pogre\u0161ke 1979. godine rodila tzv. Teorija prospekta, koja je Danielu Kahnemanu \u00a02002. godine donijela Nobelovu nagradu. Zato vi\u0161e o samoj Teoriji prospekta sljede\u0107i put.<\/p>\n

 <\/p>\n

Ono \u0161to posebno upada u o\u010di zadnjih 2-3 godine je pad oro\u010denih depozita i pove\u0107anje gotovine na transakcijskim ra\u010dunima stanovni\u0161tva RH. Da li je to pokazatelj koliko stanovni\u0161tvo RH voli \u2018sigurnu stvar\u2019 u odnosu na \u2018okladu\u2019 bez obzira \u0161to je o\u010dekivana vrijednost oklade (i dalje) atraktivnija?<\/p>\n

 <\/p>\n

InterCapital Asset Management upravlja \u010ditavim rasponom investicijskih fondova – od konzervativnijih prema manje konzervativnima, koji Vam mogu poslu\u017eiti kao odli\u010dan alat za diverzifikaciju financijske imovine na kra\u0107e i du\u017ee rokove investiranja.<\/p>\n

 <\/p>\n

InterCapital Bond obvezni\u010dki fond<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

InterCapital Global Bond obvezni\u010dki fond<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

InterCapital Dollar Bond obvezni\u010dki fond<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

InterCapital Income Plus poseban fond<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

InterCapital Balanced mje\u0161oviti fond<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

InterCapital SEE Equity dioni\u010dki fond<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

InterCapital Global Equity dioni\u010dki fond<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Ovaj blog pripremljen je u informativne svrhe
\nna temelju podataka dostupnih i poznatih INTERCAPITAL ASSET MANAGEMENT
\nd.o.o. u trenutku njegove izrade i objave i kao takav podlo\u017ean je
\npromjenama. Cjelovit, to\u010dan i istinit opis UCITS fondova koji se
\nspominju u ovom blogu, propisanih obveza i povezanih rizika, mo\u017eete
\nprona\u0107i na web stranici: https:\/\/intercapitaletf.hr\/investicijski-fondovi\/<\/a><\/em> gdje
\nsu dostupni i Prospekt i Klju\u010dne informacije za ulagatelje svakog fonda
\nna hrvatskom jeziku. Iznesene informacije, mi\u0161ljenja, analize,
\nzaklju\u010dci, prognoze i projekcije isklju\u010divo su u informativne svrhe i ne
\npredstavljaju investicijski savjet ili preporuku glede kupnje, dr\u017eanja
\nili prodaje financijskih instrumenata, niti ponudu ili poziv na davanje
\nponude. Iznesene analize temelje se na javno dostupnim informacijama,
\nkoje INTERCAPITAL ASSET MANAGEMENT d.o.o. smatra pouzdanima, ali za \u010diju
\npotpunost i to\u010dnost ne preuzima nikakvu odgovornost kao ni odgovornost
\nni obvezu davati informacije o promjenama u iznesenim mi\u0161ljenjima ili
\ninformacijama. Rizici povezani s ulaganjem u financijske, nov\u010dane ili
\ninvesticijske instrumente koji su predmet analize nisu u cijelosti
\nobja\u0161njeni. Investitori trebaju donijeti vlastitu odluku o eventualnom
\nulaganju bez oslanjanja na blogu iznesene stavove.<\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"featured_media":7756,"parent":0,"template":"","class_list":["post-8386","blog","type-blog","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","blog-tag-diverzifikacija","blog-tag-investicijski-fonodvi","blog-tag-investicijski-proces"],"acf":{"writer_list":[449]},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/blog\/8386","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/blog"}],"about":[{"href":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/blog"}],"acf:post":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/member\/449"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/7756"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8386"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}