{"id":8380,"date":"2020-02-07T00:00:00","date_gmt":"2020-02-06T23:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/blog\/samuelsonov-problem\/"},"modified":"2022-01-13T08:53:52","modified_gmt":"2022-01-13T07:53:52","slug":"samuelsonov-problem","status":"publish","type":"blog","link":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/blog\/samuelsonov-problem\/","title":{"rendered":"Samuelsonov problem"},"content":{"rendered":"<p>Veliki Paul Samuelson &#8211; me\u0111u najve\u0107im ekonomistima dvadesetog stolje\u0107a &#8211; pitao je svog prijatelja da li bi prihvatio okladu odnosno bacanje nov\u010di\u0107a u kojem mo\u017ee izgubiti 100, a dobiti 200. Prijatelj mu je odgovorio: &#8221;Ne \u017eelim prihvatiti navedenu okladu jer bi mi osje\u0107aj gubitka od 100 bio ja\u010di od osje\u0107aja dobitka 200. ME\u0110UTIM, PRIHVATIO BIH OKLADU AKO MI DA\u0160 OBE\u0106ANJE DA \u0106EMO BACANJE NOV\u010cI\u0106A NAPRAVITI 100 PUTA.\u201c Samuelsona je odgovor njegovog prijatelja jako iznenadio te ga je odlu\u010dio analizirati. Dokazao je da bi onaj tko pod odre\u0111enim uvjetima \u017eeli maksimizirati svoju vrijednost (korisnost) i odbaci jednu okladu, trebao odbaciti i sve njih ostale.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Me\u0111utim, Samuelsonu nije smetala \u010dinjenica da je njegov dokaz, koji je naravno ispravan, doveo do zaklju\u010dka koji kr\u0161i &#8216;zdravu logiku&#8217;; ponuda od 100 oklada je toliko atraktivna da je niti jedna osoba ne bi smjela odbiti. Poznati ekonomisti i pou\u010davatelji bihevioralnih financija Matthew Rabin i Richard Thaler su ukazali da &#8216;prosje\u010dna oklada njih 100 manjih u kojima su 50\/50 \u0161anse za gubitak 100 odnosno dobitak 200 ima o\u010dekivani povrat od 5.000, sa samo 1\/2,300 \u0161ansom da se izgubi ikakav novac te 1\/62,000 \u0161ansom da se izgubi 1,000&#8217;. Ono na \u0161to oni ciljaju je da, ukoliko teorija korisnosti s takvim pretpostavkama mo\u017ee vrijediti u bilo kakvim okolnostima, onda ne\u0161to nije u redu \u00a0s njom kao modelom racionalnog izbora.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Uzmimo u obzir sljede\u0107u vrlo jednostavnu funkciju vrijednosti koja opisuje sklonosti Samuelsonovog prijatelja pri dono\u0161enju odluka (neka mu je ime Marko). Kako bi dodatno izrazio svoju averziju prema gubicima, Marko prepi\u0161e svaku okladu, ali gubitak pomno\u017ei s faktorom 2, odnosno udvostru\u010di ga. Nakon toga izra\u010duna o\u010dekivanu vrijednost i prve i prepisane (s udvostru\u010denim gubitkom) oklade. Ispod se nalaze rezultati za jedno, dva i tri bacanja. PS. Zaslu\u017euju ogromnu pa\u017enju i rad Sistema 2 \ud83d\ude09 .<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/intercapitaletf.hr\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/ljubo-blog-2.jpg\" alt=\"Ljubo blog\" title=\"\"><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Mo\u017eete vidjeti da je o\u010dekivana vrijednost oklade 50. Me\u0111utim, Marko je rekao da mu jedno bacanje ni\u0161ta ne zna\u010di, tj. da je osje\u0107aj gubitka dvostruko ja\u010di od osje\u0107aja dobitka. Nakon \u0161to udvostru\u010di gubitke, o\u010dekivana vrijednost oklade mu iznosi 0.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Razmotrimo dva bacanja. \u0160anse od gubitka su pale na 25%. Dva ekstremna ishoda (gubitak 200 ili dobitak 400) se me\u0111usobno isklju\u010duju, odnosno jednako su mogu\u0107i, a gubici su dvostruko te\u017ei od dobitaka. Ali je zato srednji ishod (jedan gubitak, jedan dobitak) pozitivan, pa tako i vrijednost cijele oklade. Sada mo\u017eete vidjeti nedostatak odlu\u010divanja ukoliko svoje odluke (opcije) gledate odvojeno, a ne kroz njihove kombinacije. Zna\u010di, ovdje se nalaze dvije oklade koje Marku, ako ih gleda zasebno, ama ba\u0161 ni\u0161ta ne zna\u010de. Dapa\u010de, ako bi ih razmatrao u zasebnim prilikama, obje bi odbacio. Me\u0111utim, ako ih gleda skupno, zajedno vrijede 50!<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Kod tri bacanja stvari postaju jo\u0161 zanimljivije (bolje). Ekstremni ishodi se tako\u0111er me\u0111usobno isklju\u010duju ali postaju sve manje zna\u010dajni. Tre\u0107e bacanje, iako samo po sebi bezvrijedno, je dodalo 62.50 na ukupnu vrijednost. Kada \u0107e Marku biti ponu\u0111ena peta oklada, o\u010dekivana vrijednost oklade \u0107e biti 250, vjerojatnost da ne\u0161to izgubi 18.75%, a nov\u010dani iznos \u0107e iznositi 203.125. Sve ve\u0107i broj povoljnih oklada zna\u010dajno smanjuje vjerojatnost gubitka, dok sam utjecaj averzije prema riziku na odluke polako opada.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>U slu\u010daju da Marko odbije ponudu (jedne) dosta povoljne oklade, kao i za vas ukoliko se nalazite na njegovoj strani, odnosno dijelite njegovu razmi\u0161ljanje, postoji sljede\u0107a propovijed:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><em>Suosje\u0107am s tvojom averzijom prema okladi, ali ona te ko\u0161ta puno novaca. Razmotri molim te sljede\u0107e pitanje: je li ovo zadnja povoljna oklada koju \u0107e\u0161 ikad razmotriti, ali ikad? Naravno, ne\u0107e\u0161 ponovno tu istu, ali \u0107e\u0161 se susresti s puno prilika da razmotri\u0161 razli\u010dite povoljne oklade u kojima su ulozi relativno mali naspram tvoje cijele imovine. U\u010dinit \u0107e\u0161 si veliku financijsku uslugu ako \u0107e\u0161 svaku okladu promatrati kao skup manjih te samim time uvje\u017ebati mantru koja \u0107e te pribli\u017eiti ekonomskoj racionalnosti: pobijedi\u0161 nekoliko, izgubi\u0161 nekoliko. Glavna svrha mantre je kontrola tvoje emocionalne reakcije kada (iz)gubi\u0161. Ako vjerujete da je u\u010dinkovita, onda je se uvijek morate sjetiti kad razmi\u0161ljate prihvatiti ili ne maleni rizik s pozitivnom o\u010dekivanom vrijedno\u0161\u0107u. Prisjetite se sljede\u0107eg:<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <em>Ona je u\u010dinkovita samo kad se radi o okladama koje su nezavisne jedna o drugoj; ne odnosi se na vi\u0161e investicija unutar jedne industrije, a koje \u0107e zajedno pro\u0107i lo\u0161e.<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>\u00b7\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0<em>Ona vrijedi samo u onim slu\u010dajevima kada potencijalni gubitak ne ugro\u017eava Va\u0161e ukupno bogatstvo.<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <em>Ona se ne bi trebala uzimati u obzir kad je rije\u010d o <\/em>&#8216;long shots&#8217;<em> u kojima je vjerojatnost dobitka jako mala u svakoj okladi.<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Richard Thaler spominje diskusiju o dono\u0161enju odluka koju je imao s top menad\u017eerima 25 divizija u jednoj velikoj kompaniji. Pitao ih je da razmotre ne\u0161to rizi\u010dniju opciju u kojoj bi s jednakim vjerojatnostima izgubili ve\u0107i iznos kapitala ili zaradili dvostruko. Nitko od navedenih top menad\u017eera nije htio prihvatiti takvu okladu. Thaler se tada okrenuo prema CEO-u iste kompanije, koji je tako\u0111er bio prisutan, pa ga pitao za njegovo mi\u0161ljenje. CEO je bez zadr\u0161ke odgovorio: \u201eVolio bih kada bi svi preuzeli rizike!&#8221; Bilo je prirodno za CEO-a da razmotri \u0161iri okvir gledanja na svih 25 oklada kako bi smanjio ukupni rizik oklade.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Kombinacija averzije prema riziku i uokvirivanja odluka je dosta skupa kletva. Individualni investitori navedenu kletvu mogu izbje\u0107i kori\u0161tenjem \u0161ireg pogleda ali isto tako i smanjenjem u\u010destalosti kojom provjeravaju kako njihove investicije napreduju. Tipi\u010dna kratkotrajna reakcija na lo\u0161e vijesti je pove\u0107ava averzija prema riziku. Investitori koji dobivaju skupne informacije, dobivaju ih puno rje\u0111e pa samim time imaju i manju averziju prema riziku te na kraju zavr\u0161e bogatiji. Puno \u0107ete manje prebirati po svom portfelju ako ne\u0107ete svakim danom (ili tjedno ili mjese\u010dno) pratiti izvedbe fondova. Ako imate emocionalnu disciplinu koju ovo pravilo zahtijeva, ne\u0107ete nikad razmotriti malu okladu zasebno ili imati averziju prema okladi do kraja Va\u0161eg \u017eivota \u2013 pa ni onda.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>InterCapital Asset Management upravlja \u010ditavim rasponom investicijskih fondova &#8211; od konzervativnijih prema manje konzervativnima, koji Vam mogu poslu\u017eiti kao odli\u010dan alat za diverzifikaciju financijske imovine na kra\u0107e i du\u017ee rokove investiranja.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/investicijski-fondovi\/intercapital-bond-a\/\">InterCapital Bond obvezni\u010dki fond<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/investicijski-fondovi\/intercapital-global-bond\/\">InterCapital Global Bond obvezni\u010dki fond<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/investicijski-fondovi\/intercapital-dollar-bond-klasa-a\/\">InterCapital Dollar Bond obvezni\u010dki fond<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/investicijski-fondovi\/intercapital-income-plus-a\/\">InterCapital Income Plus poseban fond<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/investicijski-fondovi\/intercapital-balanced\/\">InterCapital Balanced mje\u0161oviti fond<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/intercapitaletf.hr\/investicijski-fondovi\/intercapital-see-equity-a\/\">InterCapital SEE Equity dioni\u010dki fond<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/investicijski-fondovi\/intercapital-global-equity\/\">InterCapital Global Equity dioni\u010dki fond<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Ukoliko razmi\u0161ljate o ulaganju, ali niste sigurni na koji na\u010din i koji bi bio prvi korak,\u00a0<a href=\"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/kontakt\/\">javite nam se<\/a>\u00a0bez obaveze i na\u0161i \u0107e vam stru\u010dnjaci rado pomo\u0107i svojim savjetom.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p class=\"disclaimer\"><em>Ovaj blog pripremljen je u informativne svrhe na temelju podataka dostupnih i poznatih INTERCAPITAL ASSET MANAGEMENT d.o.o. u trenutku njegove izrade i objave i kao takav podlo\u017ean je promjenama. Cjelovit, to\u010dan i istinit opis UCITS fondova koji se spominju u ovom blogu, propisanih obveza i povezanih rizika, mo\u017eete prona\u0107i na web stranici: <a href=\"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/investicijski-fondovi\/\">https:\/\/intercapitaletf.hr\/investicijski-fondovi\/<\/a>\u00a0 gdje su dostupni i Prospekt i Klju\u010dne informacije za ulagatelje svakog fonda na hrvatskom jeziku. Iznesene informacije, mi\u0161ljenja, analize, zaklju\u010dci, prognoze i projekcije isklju\u010divo su u informativne svrhe i ne predstavljaju investicijski savjet ili preporuku glede kupnje, dr\u017eanja ili prodaje financijskih instrumenata, niti ponudu ili poziv na davanje ponude. Iznesene analize temelje se na javno dostupnim informacijama, koje INTERCAPITAL ASSET MANAGEMENT d.o.o. smatra pouzdanima, ali za \u010diju potpunost i to\u010dnost ne preuzima nikakvu odgovornost kao ni odgovornost ni obvezu davati informacije o promjenama u iznesenim mi\u0161ljenjima ili informacijama. Rizici povezani s ulaganjem u financijske, nov\u010dane ili investicijske instrumente koji su predmet analize nisu u cijelosti obja\u0161njeni. Investitori trebaju donijeti vlastitu odluku o eventualnom ulaganju bez oslanjanja na blogu iznesene stavove.<\/em><\/p>\n","protected":false},"featured_media":7790,"parent":0,"template":"","class_list":["post-8380","blog","type-blog","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","blog-tag-diverzifikacija","blog-tag-rizik","blog-tag-samuelson","blog-tag-volatilnost"],"acf":{"writer_list":[449]},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/blog\/8380","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/blog"}],"about":[{"href":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/blog"}],"acf:post":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/member\/449"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/7790"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/intercapitaletf.hr\/sl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8380"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}